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排列组合Cn和An公式怎么理解

发布时间:2022-10-31点击次数:352

  排列组合Cn的计算公式是C(n,m)=A(n,m)/m!=n(n-1)(n-2)(n-m+1)/m。排列的公式:A(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!/(n-m)


排列组合Cn和An公式怎么理解

  排列组合Cn和An公式,具体怎么理解


  1、排列组合Cn和An公式


  排列组合Cn的计算公式是C(n,m)=A(n,m)/m!=n(n-1)(n-2)(n-m+1)/m!排列组合An的计算公式为A(n,m)=n×(n-1)(n-m+1)=n!/(n-m)!


  排列的公式:A(n,m)=n×(n-1)...(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)。


  例如:A(4,2)=4!/2!=4*3=12。(考虑顺序,不考虑顺序则为6)


  组合的公式:C(n,m)=P(n,m)/P(m,m)=n!/m!*(n-m)!。


  例如:C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6。


  2、排列组合中的C和A怎么理解


  A是排列,与次序有关,C是组合,与次序无关。排列组合是组合学最基本的概念。


  所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。


  排列的定义:从n个不同元素中,任取m个不同的元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号A(n,m)表示。


  组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示。


  3、排列组合Cn和An一样吗


  排列组合cn1和an1不一样。cn1是指排列组合的公式,an1是指数列的计算公式,所以排列组合cn1和an1不一样。


  排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。


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